現状では、シフカレ単体でデータを引き継ぐ方法はありませんが、iOSの機能を利用することで引き継ぐことが可能です。
iPhone全体のバックアップを、iTunesかiCloudにとっておくと、その中にシフカレのデータも含まれますので、そこからデータを戻すことが出来ます。
バックアップ・復元の詳細については、こちらのページなどをご参照ください。
iPhone、iPad、iPod touch をバックアップから復元する : Apple
また、バックアップを取るiPhoneと、復元するiPhoneでは、同じApple IDを使用してください。
なお、AndroidとiPhoneの間でのデータ移行は、現状ではサポートしておりません。